Misure di Dark Count Rate e Optical Cross-Talk

Valutazione del cross talk ottico attraverso le misure di Dark Stairs

L'elettronica di front-end (CTITIROC 1A evaluation board) utilizzata per ottenere le misure di dark stairs è illustrata nella Figura 1. L'impulso del SiPM è amplificato dal preamplificatore High Gain (HG) e quindi modellato (shaping time di 15 ns) dal Bipolar Fast Shaper. Un discriminatore con una soglia programmabile (DAC a 10 bit) viene utilizzato per generare il segnale di uscita attraverso l'OR32 e, a sua volta, inviato al contatore interno alla FPGA della evaluation board.

Figura 1. Schema a blocchi dell'elettronica usata all'interno dell'ASIC per le misure delle stairs.

Il metodo adottato consiste essenzialmente nella misura dei conteggi di trigger rispetto alla soglia del discriminatore in condizioni di dark. I dati vengono accumulati in 70 secondi di integrazione. Il risultato per un particolare rivelatore SiPM, MPPC LVR2 3050CN, è mostrato nella Figura 2, in cui è rappresentata la distribuzione dei dati che viene denominata "staircase".

Supponendo una distribuzione di Poisson, la probabilità di avere due eventi coincidenti in una finestra temporale di 15 ns è di circa il 10^-2% (frequenza di 100 conteggi al secondo), trascurabile rispetto ai conteggi di dark misurati.

Figura 2. Dark stairs misurate per l’MPPC LVR2 3050 CN a 3.0 V di overvoltage.

La probabilità di Cross Talk Ottico (OCT) viene valutata dal rapporto tra i valori di DCR [0,5p.e.] e DCR [1,5p.e.] come indicato dalla formula (1)

Per il caso specifico dell'MPPC LVR2 3050CN, essendo il DCR 5,78x10³ Cnts/s a 1,5 p.e. e 2,85x10⁵ Cnts/s a 0,5 p.e., applicando la formula (1) si ottiene un OCT di ∼ 2.0%.

Influenza dell'elettronica di front-end sulla misura di DCR e OCT

Prima di discutere delle misure di OCT, dobbiamo introdurre due problemi:

• L'effetto di pile-up che porta a una sottovalutazione dei conteggi della DCR che è essenzialmente dovuto alla combinazione del tempo di recupero del SiPM e dal tempo di risposta dell'elettronica utilizzata per la misura. Più microcelle sono presenti in un SiPM, più pronunciato è l'effetto di pile-up.
• Inefficiente pole-zero cancellation (PZC) del filtro passa alto (HPF)  responsabile della sovrastima del secondo p.e a causa di un lento recupero della baseline

In effetti, usando la formula (1), se il valore della DCR a 0,5 p.e. è sottostimato e il valore della DCR a 1,5 p.e. è sovrastimata, otteniamo un valore di OCT più alto di quello reale.

Pertanto, avremo due effetti che possono dare falsi valori di OCT:

1. Effetto pile-up.
2. Inefficiente pole-zero cancellation

In entrambi i casi, il valore di OCT risulterà più elevato di quello effettivo.

Indipendentemente dagli effetti sopra menzionati, l'OCT aumenta con l'area sensibile perché la probabilità di avere l'effetto di emissione LED è direttamente proporzionale al numero di microcelle presenti nel SiPM. Un altro parametro che gioca un ruolo importante che causa un aumento dell'OCT è la presenza del rivestimento protettivo sulla superficie sensibile del rivelatore. In altre parole, se si trascurano i due effetti discussi sopra, l'OCT sarà più alto per i SiPM con dimensioni maggiori e con coating protettivo.

Mentre il problema del PZC è impossibile da rimuovere o regolare perché il circuito derivativo si trova all'interno del chip ASIC, l'effetto dovuto al pile-up può essere mitigato perché dipende dalla frequenza di conteggio. Abbassando la temperatura la DCR diminuirà e quindi diminuirà la probabilità di pile-up. Abbiamo studiato l'effetto di pile-up sui dispositivi senza coating protettivo (LVR2 3050 CN, LVR2 6050 CN e LVR2 7050 CN) misurando l'OCT a 3V di overvoltage in funzione della temperatura ovvero in funzione della DCR. Il risultato è mostrato nella Figura 3.

Figura 3. OCT rispetto alla temperatura per i dispositivi senza coating protettivo LVR2 3050 CN, LVR2 6050 CN e LVR2 7050 CN).

Come si può notare per temperature inferiori a 6 °C, il dispositivo LVR2 6050 CN mostra un OCT intorno al 4%, il dispositivo LVR2 7050 CN mostra un OCT circa il 5% e mentre il SiPM LVR2 3050 CN, essendo un dispositivo di piccole dimensioni, mostra un OCT del 2% a qualsiasi temperatura. Sembra anche che al di sotto di 6 °C l'effetto di pile-up non influenzi la misuraz di OCT per i rivelatori di grandi dimensioni e la differenza (circa l'1%) è dovuta solo alle diverse dimensioni fisiche dei rivelatori stessi. 

Abbiamo effettuato le misure di caratterizzazione sui rivelatori SiPM Hamamatsu serie LCT5, LVR e LVR2. I rilevatori sono elencati nella Tabella 1

 Tabella 1. Elenco dei rivelatori SiPM caratterizzati

Abbiamo misurato l'Optical Cross Talk (OCT) rispetto alla tensione di overvoltage (OV) da 2V a 6V con step di 1V.

I risultati ottenuti sono suddivisi per tecnologia (LCT5 o LVR). La Figura 4 mostra i grafici di OCT dei dispositivi LCT5 3x3mm² con microcelle da 50 µm (a sinistra) e da microcelle da 75 µm (a destra). La Figura 5 mostra il diagramma dell'OCT riferito al SiPM LCT5 6x6mm² con microcelle da 75 µm. La Figura 6 mostra i grafici di OCT dei dispositivi LCT5 7x7mm² con microcelle da 50 µm (a sinistra) e da microcelle da 75 µm (a destra).

Figura 4. Cross-Talk ottico in funzione dell'overvoltage per dispositivi LCT5 3x3 mm² con microcelle da 50 µm (sinistra) e microcelle da 75 µm (destra).

Figura 5. Cross-talk ottico in funzione dell'overvoltage per 6x6mm² LCT5 SiPM con microcelle da 75 µm

Figura 6. Cross-Talk ottico in funzione dell'overvoltage  per dispositivi SiPM LCT5 7x7 mm² LCT5 con microcelle da 50 µm (sinistra) e microcelle da 75 µm (destra).

Abbiamo confrontato tutti i dispositivi LCT5 nella Figura 7.

Figura 7. Cross-talk ottico in funzione dell'overvoltage per tutte le serie SiT LCT5.

Come previsto, l'OCT aumenta con la dimensione del SiPM.